lunes, 2 de diciembre de 2013

Temario para el RR de álgebra

1. Ecuaciones lineales
1.1. Antecedentes históricos
 1.2. Números reales
1.3. Sistemas de coordenadas
1.4. Lenguaje algebraico
1.5. Operaciones y propiedades
1.6. Valor numérico
1.7. Tres representaciones
1.8. Aplicaciones
2. Sistemas de Ecuaciones
2.1. Reducción (suma-resta)
 2.2. Igualación
2.3. Determinantes
 2.4. Substitución.
2.5. Gráficas
2.6. Aplicaciones

 3.- Ecuaciones cuadráticas 
3.1. Multiplicación y división (mono)
3.2. Multiplicación y división (poli)
3.3. Factorización
3.4. Productos notables
 3.5. Ecuaciones de segundo grado
3.6. Gráficas
3.7. Aplicaciones

NOTA: La evaluación consiste en resolver un problema de aplicación en el contexto de cada uno de los temas de la guía temática.

 Utilizar para conocer sus fortalezas y debilidades, en el libro de texto (autora María Teresa Sada García) de la página 358 a la 368. Asimismo para recibir ayuda de dos puntos en el resultado del examen, se le recomienda entregar previo al examen en un cuaderno los ejercicios resueltos de los seis apéndices, relativos a aritmética contenidos al final del mismo libro de texto.
¡¡¡Suerte!!!

domingo, 11 de agosto de 2013

El hombre que calculaba de Malba Tahan

CAPÍTULO 3  Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres árabes. Beremís Samir efectúa una división que parecía imposible, conformando plenamente a los tres querellantes. La ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción.

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista. 
Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos. 
Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas: 
- ¡No puede ser! 
- ¡Esto es un robo! 
- ¡No acepto! 
El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba. 
- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones? 
- Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”-. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora. 
Traté en ese momento de intervenir en la conversación: 
- ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello? 
- No te preocupes del resultado “bagdalí” –replicó en voz baja Beremís-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar. 
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso “jamal” [1] , que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos. 

- Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36. 
Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló: 
- Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división. 
Dirigiéndose al segundo heredero continuó: 
- Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio. 
Y dijo, por fin, al más joven: 
- A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado. 
Luego continuó diciendo: 
- Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia [2] 

- ¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad. 
El astuto beremís –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía: 
- Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí. 
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad. 
El libro completo en línea
Notas:
[1] Jamal – una de las muchas denominaciones que los árabes dan a los camellos.
[2] Este curioso resultado proviene de ser la suma
1/2  +  1/3 + 1/9 = 17/18
menor que la unidad. De modo que el reparto de los 35 camellos entre los tres herederos no se habría hecho por completo; hubiera sobrado 1/18 de 35 camellos. 

Habiendo aumentado el dividendo a 36, el sobrante resultó entonces 1/18 de 36, o sea los dos camellos referidos en el reparto hecho por el “Hombre que calculaba”. 

lunes, 12 de septiembre de 2011

Ejercicios de Matemáticas.

Ecuación de primer grado simple

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.
Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.

practica para incrementar tu entendimiento
http://www.ematematicas.net/ecuacion.php

lunes, 13 de junio de 2011

Guia para RR de Algebra

Elabora la gráfica de las dos rectas del sistema de ecuaciones e indica el punto de intersección, resolver por los métodos de simplificación, sustitución, igualación y determinantes
Observa que son seis sistemas.
1. x+y=240 x-y=20
2. 2x+y=250 x-y=80
3. 4x+y=1200 -x+y=75
4. 5x+3y=345 2x-3y=234
5. 3x+2y=321 4x-3y=322
6. 4x-5y=111 5x-4y=98
Construye la gráfica de las parábolas que representan las ecuaciones cuadráticas e indica las raíces, resolver Ax2+Bx+C=0 utilizando la formula general
Observa que son seis ecuaciones.
7. y=x2+5x+3
8. y=x2+16x+12
9. y=2x2+23x+15
10. y=1.2x2+15.5x+20.2
11. y=2.3x2+23.7x+34.3
12. y=3.1x2+42.3x+41.3.
Encuentra los catetos x y y, si la hipotenusa tiene un valor de: 5, 10, 13, 15, 20 y la diferencia entre los catetos es 1, 2, 7, 3 y 4 respectivamente. Usa la fórmula general y el método gráfico (encontrar las raíces).

viernes, 15 de abril de 2011

El numero de Oro


 Es un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como cohetes, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, el caparazón de un caracol, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

"Se dice que una línea recta está dividida entre el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."
Euclides en Los Elementos.

viernes, 11 de marzo de 2011

Desarrollo Histórico de la Evaluación en Matemática

Enviado por el profesor Guillermo Montaño. 
La semana pasada compré un producto que costó $158. Le di a la cajera $200 y busqué en el bolsillo $8 para evitar recibir más monedas. La cajera tomó el dinero y se quedó mirando la máquina registradora, aparentemente sin saber que hacer. Intenté explicarle que ella tenía que darme $50 de cambio, pero ella no se convenció y llamó al gerente para que la ayudara. Tenía lágrimas en sus ojos mientras que el gerente intentaba explicarle y ella aparentemente continuaba sin entender
¿Por qué les estoy contando esto?

Porque me di cuenta de la evolución de la enseñanza desde 1950 y de las condiciones actuales que se manejan en muchas escuelas públicas y peor en las privadas, tanto en el ámbito académico como en el trato a los alumnos, ahora los jóvenes, aparte de inoperantes, porque no son capaces de resolver problemas que impliquen razonamientos elementales, son "intocables" gracias a una mala interpretación de los derechos humanos, aportando las instituciones educativas generaciones déspotas y nefastas a la sociedad.


Vean cómo fue el cambio en el área matemática, los ejemplos eran así:

1. Enseñanza de matemáticas en 1950:

Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es igual a 4/5 del precio de la venta. 
¿Cuál es la ganancia?


2. Enseñanza de matemáticas en 1970:

Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es igual al 80% del precio de la venta.
¿Cuál es la ganancia?


3. Enseñanza de matemáticas en 1980:

Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00.
¿Cuál es la ganancia?


4. Enseñanza de matemáticas en 1990:

Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. Escoja la respuesta correcta que indica la ganancia:
( ) $ 20.00 ( ) $40.00 ( ) $60.00 ( ) $80.00 ( ) $100.00


5. Enseñanza de matemáticas en 2000:

Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. La ganancia es de $ 20.00. 
¿Es correcto?
( ) Si ( ) No


6. Enseñanza de matemáticas en 2010:

Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. Solo coloque una X en los $ 20.00 que representan la ganancia..
( ) $ 20.00 ( ) $40.00 ( ) $60.00 ( ) $80.00 ( ) $100.00


¡¡¡No te rías, es en serio!!!

 
Es tiempo de proponer una educación diferente, que realmente eduque y no que busque la manipulación de los estudiantes, continuar sin desarrollo de competencias, tratando de ocultar nuestras deficiencias profesionales. 

martes, 7 de septiembre de 2010

Competencias Genericas Acuerdo 444

Texto extraido del Diario Oficial de la Federación, Acuerdo No. 444 por el que se establecen las Competencias que constituyen el marco curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato, con fecha del 21 de Octubre del 2008.
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Capítulo II
De las Competencias Genéricas
Artículo 3.- Las competencias genéricas que han de articular y dar identidad a la EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR (EMS) y que constituyen el perfil del egresado del SISTEMA NACIONAL DE BACHILLERATO (SNB) son las que todos los bachilleres deben estar en capacidad de desempeñar; les permiten comprender el mundo e influir en él; les capacitan para continuar aprendiendo de forma autónoma a lo largo de sus vidas, y para desarrollar relaciones armónicas con quienes les rodean.
Artículo 4.- Las competencias genéricas y sus principales atributos, son las que se establecen a continuación:
Se autodetermina y cuida de sí
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
Atributos:
Ø Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Ø Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase. Ø Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.
Ø Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Ø Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
Ø Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas.
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
Atributos:
Ø Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.
Ø Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.
Ø Participa en prácticas relacionadas con el arte.
3. Elige y practica estilos de vida saludables.
Atributos:
Ø Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social.
Ø Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo.
Ø Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos:
Ø Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Ø Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
Ø Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
Ø Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas.
Ø Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
Piensa crítica y reflexivamente
5.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Atributos:
Ø Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ø Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Ø Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
Ø Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Ø Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.
Ø Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
Atributos:
Ø Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.
Ø Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.
Ø Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.
Ø Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.
Aprende de forma autónoma
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Atributos:
Ø Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.
Ø Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.
Ø Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
Trabaja en forma colaborativa
8.
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Atributos:
Ø Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Ø Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Ø Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
Participa con responsabilidad en la sociedad
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.
Atributos:
Ø Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos.
Ø Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad.
Ø Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos.
Ø Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad.
Ø Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado.
Ø Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente.
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.
Atributos:
Ø Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación.
Ø Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.
Ø Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.
Atributos:
Ø Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional.
Ø Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente.
Ø Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente.