El matemático francés Henri Poincaré, al estudiar la estabilidad del Sistema Solar, puso los cimientos de la disciplina matemática denominada Topología. Su conjetura dice, más o menos, que un espacio que tiene las mismas propiedades topológicas que una esfera debe ser una esfera.
La conjetura fue enunciada en 1904, y se probó para todas las dimensiones, excepto en la tercera dimensión. Los intentos para probarla también en este caso han sido muchísimos, usando técnicas variadas. En 1982, Richard Hamilton abrió una nueva línea de ataque, usando el llamado flujo de Ricci, basada en la ecuación del calor de Joseph Fourier. El trabajo de Hamilton no fue capaz de superar una serie de problemas ligados a la aparición de singularidades, y ésta ha sido la aportación genial de Perelman.
Si estiramos una goma elástica alrededor de la superficie de una manzana, entonces podemos reducir a un punto al moverlo lentamente, sin que se rompa, y sin permitirle salir de la superficie. Por otro lado, si nos imaginamos que la misma banda de goma de alguna manera ha sido estirada en la dirección adecuada en torno a un toroide, entonces no hay forma de reducción a un punto sin dañar la banda de goma o de los anillos de ella. Decimos que la superficie de la manzana está "simplemente conectada", pero que la superficie del toroide no lo está. Poincaré, hace casi cien años, sabía que una esfera de dos dimensiones se caracteriza esencialmente por la característica de conectividad sencilla, y formuló la pregunta correspondiente a la esfera en tres dimensiones (el conjunto de puntos en el espacio tetra-dimensional en la unidad de distancia desde el origen). Esta pregunta resultó ser extraordinariamente difícil, y los matemáticos habian estado luchando con ella desde entonces.
Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad, en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Madrid, por la resolución de esta conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir a recibir el premio que consiste en un millón de dólares.
http://www.claymath.org/millennium/
http://athome.harvard.edu/threemanifolds/
La conjetura fue enunciada en 1904, y se probó para todas las dimensiones, excepto en la tercera dimensión. Los intentos para probarla también en este caso han sido muchísimos, usando técnicas variadas. En 1982, Richard Hamilton abrió una nueva línea de ataque, usando el llamado flujo de Ricci, basada en la ecuación del calor de Joseph Fourier. El trabajo de Hamilton no fue capaz de superar una serie de problemas ligados a la aparición de singularidades, y ésta ha sido la aportación genial de Perelman.
Si estiramos una goma elástica alrededor de la superficie de una manzana, entonces podemos reducir a un punto al moverlo lentamente, sin que se rompa, y sin permitirle salir de la superficie. Por otro lado, si nos imaginamos que la misma banda de goma de alguna manera ha sido estirada en la dirección adecuada en torno a un toroide, entonces no hay forma de reducción a un punto sin dañar la banda de goma o de los anillos de ella. Decimos que la superficie de la manzana está "simplemente conectada", pero que la superficie del toroide no lo está. Poincaré, hace casi cien años, sabía que una esfera de dos dimensiones se caracteriza esencialmente por la característica de conectividad sencilla, y formuló la pregunta correspondiente a la esfera en tres dimensiones (el conjunto de puntos en el espacio tetra-dimensional en la unidad de distancia desde el origen). Esta pregunta resultó ser extraordinariamente difícil, y los matemáticos habian estado luchando con ella desde entonces.
Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad, en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Madrid, por la resolución de esta conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir a recibir el premio que consiste en un millón de dólares.
http://www.claymath.org/millennium/
http://athome.harvard.edu/threemanifolds/
Un premio así que logro fue el que dejó ir de sus manos este gran genio matemático.
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